INFORMAČNÝ LIST PREDMETU

Vysoká škola: Technická univerzita v Košiciach

Fakulta: Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológií

Pracovisko: Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov

Kód predmetu: 2126761

Názov predmetu: Matematika I

Type, scope and method of learning activities:
Course Type: Prednáška, Cvičenie numerické
Recommended scope of the course content (in hours):
Full-time study (hours per week): 2,2
Part-time study (hours per semester): ZS 26,26
Study Method: Prezenčná

Počet kreditov: 6

Odporúčaný semester štúdia: ZS

Odporúčaný semester

Študijný program

Stupeň štúdia

Metóda štúdia

1.rok ZS

Priemyselná logistika (PLG_Ing_D_sk)
Dopravná logistika podniku (DLP_Ing_D_sk)
Dopravná logistika podniku (DLP_Ing_E)
Dopravná logistika podniku (DLP_Ing_E_2023)
Informatizácia procesov získavania a spracovania surovín (IPZaSS_Ing_E_2023_sk)
Geoturizmus (GT_Ing_E_2023)
Manažérstvo zemských zdrojov (MZZ_Ing_E_2023)
Riadenie procesov získavania a spracovania surovín (RPZaSS_Ing_E_2023_en )
Riadenie procesov získavania a spracovania surovín (RPZaSS_Ing_E_2023_sk)
Informatizácia procesov získavania a spracovania surovín (IPZaSS_Ing_E_2023_en)
Využívanie alternatívnych zdrojov energie (VAZE_Ing_E_2023)
Inžinierska geodézia a kataster nehnuteľností (IGaKN_Ing_D_sk)
Technológie baníctva a tunelárstva (TBaT_Ing_D_sk)
Záchranárska, požiarna a bezpečnostná technika (ZPaBT_Ing_D)
Mineralurgia a environmentálne technológie (MET_Ing_D_sk)
Geoturizmus (GT_Ing_D_sk)
Geoturizmus (GT_Ing_E)
Riadenie procesov získavania a spracovania surovín (RPZaSS_Ing_D_sk)
Informatizácia procesov získavania a spracovania surovín (IPZaSS_Ing_D_sk)
Geologické inžinierstvo (GI_Ing_D_sk)
Manažérstvo zemských zdrojov (MZZ_Ing_D_sk)
Manažérstvo zemských zdrojov (MZZ_Ing_E)
Využívanie alternatívnych zdrojov energie (VAZE_Ing_D_sk)
Využívanie alternatívnych zdrojov energie (VAZE_Ing_En)
Manažérstvo zemských zdrojov (MZZ_Ing_D_en)
Riadenie procesov získavania a spracovania surovín (RPZaSS_Ing_E_sk)

2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.
2.

Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná
Prezenčná

Stupeň štúdia:

Podmieňujúce predmety:

Podmienky na absolvovanie predmetu:
Spôsob hodnotenia a skončenia štúdia predmetu: Zápočet a skúška
Priebežné hodnotenie (PH): Študent prospeje v PH a získa zápočet, keď splní podmienku získať min. 16% z 30%.
V priebehu výučbovej časti semestra bude spravidla desať priebežných testov (v súčte za 30 bodov).
Záverečné hodnotenie (ZH): Študent prospeje v ZH a úspešne vykoná skúšku, keď splní podmienku získať min. 36% z 70%.
Záverečný test (písomná skúška)

Celkové hodnotenie: CH je suma hodnotení získaných študentom za hodnotené obdobie. Celkový výsledok sa stanoví v súlade s vnútornými predpismi TUKE. (študijný poriadok, vnútorný predpis zásady doktorandského štúdia)

Výsledky vzdelávania:
Po ukončení predmetu študent získa základné zručnosti potrebné k riešeniu úloh z oblasti analytickej geometrie (operácie s vektormi, transformácia súradníc bodov a vektorov, určovanie vzájomnej polohy a vzdialenosti priamok, rovín, rovnice dotyčnice, normály...), funkcie viac reálnych premenných (definičný obor, limita, spojitosť, extrémy, parciálna derivácia, dotyková rovina ku grafu funkcie dvoch premenných...) a niektorých typov diferenciálnych rovníc a ich systémov, ktoré môže využiť v rôznych vedných oboroch.

Stručná osnova predmetu:
Analytická geometria:
Vektory v 3D (2D) – pojem vektora, lineárne operácie s vektormi, lineárna závislosť nezávislosť. Vektory i, j, k. Súradnice vektora. Lineárne operácie s vektormi pomocou ich súradníc. Dĺžka vektora, uhol dvoch vektorov, skalárny a vektorový súčin. Smerové uhly a smerové kosíny vektora. Pravouhlý súradnicový systém s 3D (2D). Súradnice bodu. Súradnice vektora určeného začiatočným a koncovým bodom. Priamka v 2D. Kvadratické útvary v 2D.
Priamka a rovina v 3D – ich rovnice a vzájomná poloha. Vzdialenosti základných útvarov. Krivka v 3D a jej dotyčnica.
Funkcia viac reálnych premenných:
Euklidov m-rozmerný priestor Em. Limita postupnosti bodov v Em. Funkcia m premenných – definičný obor, graf funkcie. Limita funkcie, spojitosť. Parciálne derivácie prvého rádu. Derivácie vyšších rádov. Dotyková rovina ku grafu funkcie m premenných – nutná podmienka. Lokálne extrémy funkcie 2 premenných. Viazané lokálne extrémy. Globálne extrémy. Derivácie v smere. Gradient, divergencia, rotácia.
Dvojný integrál.
Diferenciálne rovnice:
Diferenciálne rovnice 1. rádu. Lineárna diferenciálna rovnica n-tého rádu – základné vlastnosti. Lineárna diferenciálna rovnica s konštantnými koeficientami bez pravej strany a so špeciálnou pravou stranou (metóda neurčitých koeficientov). Metóda variácie konštánt. Systém diferenciálnych rovníc.

Odporúčaná literatúra:
1. Ivan, J.: Matematika 1, 2, Alfa, Bratislava, 1986, 1989.
2. Kluvánek, I, Mišík, L., Švec, M: Matematika 1, Slovenské vydavateľstvo technickej literatúry, Bratislava, 1963.
3. Eliaš, J., Horváth, J., Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky 1, 3, Alfa, Bratislava, 1964
4. Tesková, L.: Sbírka příkladů z lineární algebry, ZCU v Plzni, Plzeň, 2003.
5. Pócsová, J., Mojžišová, A., Podlubný, I.: Zbierka riešených príkladov. Dostupné online: http://riesenepriklady-i.blogspot.sk/

Odporúčané voliteľné súčasti programu:

Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu: slovenský

Poznámky: Pre úspešné absolvovanie predmetu je potrebné získať zápočet a úspešne absolvovať skúšku. To v sebe zahŕňa účasť študenta na vzdelávacích činnostiach priamej výučby, na prednáškach, cvičeniach, ako aj samostatné štúdium a aj samostatnú tvorivú činnosť študenta pri spracovaní semestrálneho zadania/zadaní, projektu na stanovenú tému, v stanovenom rozsahu, v stanovenom prevedení spolu 180 h časovej náročnosti práce študenta za semester.

Hodnotenie predmetov:
Celkový počet hodnotených študentov: 4020

10%

20%

30%

32%

Zabezpečuje:
prof. RNDr. Igor Podlubný, DrSc.
doc. RNDr. Jana Pócsová, PhD.

Dátum poslednej zmeny: 01.09.2023

Schválil: osoba/osoby zodpovedné za študijný program